عیار

این مدل گسترش یک بیماری عفونی در یک جمعیت بسته را شبیه سازی می کند. این یک مدل مقدماتی در واحد برنامه درسی به نام اپیدم است (اپیدمیولوژی: درک پویایی بیماری و ظهور از طریق مدل سازی). این مدل خاص بر اساس یک مدل ریاضی تدوین شده است که پویایی سیستمیک یک پدیده را توصیف می کند که وقتی یک فرد آلوده در یک جمعیت کاملاً مستعد معرفی می شود ، ظهور می کند. این مدل اساسی ، در اپیدمیولوژی ریاضی ، به عنوان مدل Kermack-McKendrick شناخته می شود.

مدل Kermack-McKendrick یک جمعیت بسته را فرض می کند ، به این معنی که هیچ زاد و ولد ، مرگ و میر یا سفر به داخل یا خارج از جمعیت وجود ندارد. همچنین فرض می کند که مخلوط همگن وجود دارد ، به این ترتیب که هر شخص در جهان شانس تعامل با هر شخص دیگری را در جهان دارد. از نظر ویروس ، این مدل فرض می کند که هیچ دوره نهفته یا خفته و نه احتمال جهش ویروسی وجود ندارد.

از آنجا که این مدل از نظر ماهیت بسیار ساده است ، تجزیه و تحلیل ریاضی و همچنین محاسبه آستانه ای که انتظار می رود یک بیماری همه گیر رخ دهد ، تسهیل می کند. ما این را شماره تولید مثل می نامیم و آن را R_0 نشان می دهیم. به سادگی ، R_0 مخفف تعداد عفونت های ثانویه است که در نتیجه معرفی یک فرد آلوده در یک جمعیت کاملاً مستعد ، در طول دوره مسری فرد آلوده (یعنی در حالی که فرد عفونی است ، که در این مدل است ، است. از ابتدای عفونت تا بهبودی).

این مدل تمام فرضیات فوق را در بر می گیرد ، اما هر فرد 5 ٪ احتمال ابتلا به عفونت را به عنوان آلوده دارد. این مدل نشان می دهد که بیماری به عنوان یک پدیده با عنصر تصادفی گسترش می یابد. آشفتگی های کوچک در پارامترهای موجود در اینجا می تواند منجر به نتایج نهایی مختلف شود.

به طور کلی ، این مدل به کاربران کمک می کند 1) در یک روش جدید برای مشاهده/مدل سازی اپیدمی که شخصیت پذیر تر و قابل اعتماد تر است 2) درک کنید که چگونه شماره تولید مثل ، R_0 ، آستانه یک بیماری همه گیر را نشان می دهد 3) در مورد روشهای مختلف برای محاسبه R_0 فکر کنید ،و نقاط قوت و ضعف در هر رویکرد 4) رابطه بین مشتقات و انتگرال ها را درک می کند ، که به سادگی به عنوان نرخ و تعداد تجمعی موارد ارائه می شود ، و 5) فرصت هایی برای گسترش یا تغییر مدل فراهم می کند تا برخی از خصوصیات یک بیماری را شامل شود که به کاربران علاقه مند باشد. اکثر.

چگونه کار می کند

افراد با حرکت تصادفی در سرتاسر جهان سرگردان می شوند. پس از تماس با یک فرد آلوده ، با حضور در هر یک از هشت همسایه اطراف فرد آلوده یا در همان مکان ، یک فرد آلوده شانس انقباض بیماری را دارد. کاربر تعداد افراد جهان و همچنین احتمال انقباض این بیماری را تعیین می کند.

یک فرد آلوده پس از رسیدن به مدت زمان بهبودی ، احتمال بهبودی را دارد که توسط کاربر نیز تعیین شده است. زمان بهبودی هر فرد با کشیدن از توزیع تقریباً عادی با میانگین میانگین زمان بازیابی تعیین شده توسط کاربر تعیین می شود.

رنگ افراد حاکی از وضعیت سلامتی آنها است. از سه رنگ استفاده می شود: افراد سفید پوست آلوده نیستند ، افراد قرمز آلوده می شوند ، افراد سبز بهبود می یابند. پس از بهبودی ، فرد به طور دائم در برابر ویروس مصون است.

میزان عفونت و بازیابی نمودار میزان تغییر آلوده تجمعی و بهبود یافته در جمعیت را نشان می دهد. این تعداد متوسط عفونت های ثانویه و بازیابی در هر کنه را ردیابی می کند. تعداد تولید مثل با فرضیات مختلف نسبت به مدل های Kermack McKendrick محاسبه می شود ، زیرا ما به بیش از یک فرد آلوده در جمعیت اجازه می دهیم و متغیرهای فوق را معرفی می کنیم.

در پایان شبیه سازی ، R_0 برآورد شماره تولید مثل را منعکس می کند ، رابطه اندازه نهایی که نشان می دهد آیا یک بیماری همه گیر (یا به معنای مدل وجود داشته است) وجود خواهد داشت. این دوباره از نزدیک مشتق ریاضی را دنبال می کند که r_0 = بتا*s (0) / گاما = n*ln (s (0) / s (t)) / (n - s (t)) ، جایی که n کل جمعیت است ،S (0) تعداد اولیه حساسیت است و S (t) تعداد کل حساسیت ها در زمان t است. در این مدل ، برآورد R_0 تعداد عفونت های ثانویه است که برای یک فرد آلوده متوسط در طول دوره آلوده به فرد بوجود می آید.

نحوه استفاده از آن

دکمه Setup افراد را مطابق با مقادیر پارامتر انتخاب شده توسط کاربر ایجاد می کند. هر فرد 5 ٪ احتمال ابتدای کار را به عنوان آلوده دارد. پس از تنظیم مدل ، دکمه GO را فشار دهید تا مدل را اجرا کنید. Go مدل را شروع می کند و به طور مداوم آن را اجرا می کند تا اینکه GO دوباره تحت فشار قرار گیرد.

توجه داشته باشید که در این مدل هر مرحله می تواند در ساعت ها در نظر گرفته شود ، اگرچه هر واحد زمانی مناسب انجام می شود.

آنچه در زیر می آید خلاصه ای از کشویی در مدل است.

افراد اولیه (به صورت اولیه بین 50 تا 400 متغیر هستند): تعداد کل افراد در شبیه سازی ، که توسط کاربر تعیین می شود. احتمال عفونت (10 - 100): احتمال انتقال بیماری از یک فرد به فرد دیگر. بازیاب ی-فرصت (10 - 100): احتمال اینکه فرد آلوده پس از ماندگاری عفونت طولانی تر از زمان بهبودی فرد ، بازیابی شود. میانگین بازیابی زمان (50-300): زمان بهبودی فرد به طور متوسط طول می کشد. زمان بهبودی فرد واقعی از یک توزیع عادی با محوریت میانگین زمان بازیابی در میانگین خود کشیده می شود ، با انحراف استاندارد یک چهارم از زمان بازیابی متوسط. هر مرحله زمانی را می توان در ساعت ها در نظر گرفت ، اگرچه هر واحد زمانی مناسب انجام می شود.

تعدادی از نمودارها نیز در این مدل ترسیم شده اند.

تجمعی آلوده و بهبود یافته: این درصد کل افراد آلوده و بازیابی شده را در طول گسترش بیماری ترسیم می کند. جمعیت: این تعداد کل افراد با یا بدون آنفولانزا را به مرور زمان ترسیم می کند. میزان عفونت و بازیابی: این میزان تخمین زده شده در حال گسترش این بیماری است. بتان نرخی است که در آن آلوده به تجمعی تغییر می کند ، و میزان گاما که در آن تجمعی بهبود یافته است. R_0: این یک برآورد از تعداد تولید مثل است ، فقط با تعریف Kermack McKendrick قابل مقایسه است اگر تعداد اولیه آلوده 1 باشد.

چیزهایی که باید توجه کنند

مانند بسیاری از مدلهای اپیدمیولوژیک ، تعداد افراد به مرور زمان آلوده می شوند ، در صورت اپیدمی ، یک "منحنی S" را ردیابی می کند. آن را به عنوان یک منحنی S نامیده می شود زیرا با تغییر مقادیر پارامترها با استفاده از کشویی شکل می گیرد.

هر وقت گسترش بیماری وجود دارد که به بیشتر جمعیت می رسد ، می گوییم که همه گیر وجود داشته است. همانطور که قبلاً ذکر شد ، تعداد تولید مثل تعداد عفونت های ثانویه را که در نتیجه معرفی یک فرد آلوده در یک جمعیت کاملاً مستعد ایجاد می شود ، در طول دوره مسری فرد آلوده نشان می دهد (یعنی در حالی که فرد آلوده است). اگر بیشتر از 1 باشد ، یک بیماری همه گیر رخ می دهد. اگر کمتر از 1 باشد ، احتمالاً گسترش این بیماری متوقف خواهد شد و ما این را بومی می نامیم.

چیزهایی که باید امتحان کنید

سعی کنید مدل را با تغییر یک کشویی همزمان اجرا کنید. به عنوان مثال: چگونه افزایش تعداد افراد اولیه بر گسترش بیماری تأثیر می گذارد؟چگونه افزایش بازیابی شکل نمودارها را احتمال دارد؟در مورد تغییرات در زمان بازیابی متوسط چیست؟یا میزان عفونت؟

چه اتفاقی می افتد که شکل نمودارها را افزایش می دهد و باعث بهبودی می شوید و زمان بهبودی را کاهش می دهید؟برعکس؟

به نمودار تجمعی آلوده و بازیابی شده و میزان عفونت و بازیابی توجه کنید. روابط بین این دو چیست؟چرا نمودار دوم جنجالی است؟

گسترش مدل

سعی کنید پس از آلوده شدن رفتار افراد را تغییر دهید. به عنوان مثال ، پس از آلوده شدن ، فرد ممکن است کندتر حرکت کند ، تماس های کمتری داشته باشد ، او را جدا کند و غیره. سعی کنید در مورد چگونگی معرفی چنین متغیری فکر کنید.

در این مدل نیز فرض می کنیم که جمعیت بسته است. آیا می توانید به روش هایی برای درج متغیرهای جمعیتی مانند تولد ، مرگ و میر و سفر برای آینه تر کردن بیشتر پیچیدگی هایی که ماهیت تحقیقات همه گیر را احاطه کرده است فکر کنید؟

ویژگی های Netlogo

توجه کنید که هر نماینده از توزیع عادی کوتاه ، محور در حدود زمان بازیابی زمان تعیین شده توسط کاربر ، خارج می شود. این به معنای تغییر در تفاوت های ژنتیکی و عملکرد سیستم ایمنی بدن افراد است.

توجه داشته باشید که R_0 در این مدل محاسبه شده یک برآورد عددی برای تحلیلی R_0 است. در مورد ویژه یک عفونت که به یک جمعیت کاملاً مستعد (یعنی فرضیات Kermack-McKendrick) معرفی شده است ، تخمین های عددی R0 بسیار نزدیک به مقادیر تحلیلی است.

مدل های مرتبط

HIV ، ویروس و ویروس در یک شبکه مدل های مرتبط هستند.

چگونه استناد کنیم

اگر این مدل یا نرم افزار NetLogo را در یک نشریه ذکر کردید ، از شما می خواهیم که استناد به زیر را درج کنید.

برای خود مدل:

• Yang ، C. and Wilensky ، U. (2011). مدل اساسی Netlogo Epidem. http://ccl. northweste. edu/netlogo/models/epidembasic. مرکز یادگیری متصل و مدل سازی مبتنی بر رایانه ، دانشگاه شمال غربی ، اوانستون ، IL.

لطفاً نرم افزار NetLogo را به این صورت ذکر کنید:

• Wilensky ، U. (1999). netlogohttp://ccl. northweste. edu/netlogo/. مرکز یادگیری متصل و مدل سازی مبتنی بر رایانه ، دانشگاه شمال غربی ، اوانستون ، IL.

حق چاپ و مجوز

کپی رایت 2011 Uri Wilensky.

این کار تحت مجوز Creative Commons Attribution-Noncommercial-Sharealike 3. 0 مجوز دارد. برای مشاهده یک نسخه از این مجوز ، به https://creativeecommons. org/licenses/by-nc-sa/3. 0/ مراجعه کنید یا نامه ای را به Creative Commons ، 559 Nathan Abbott Way ، استنفورد ، کالیفرنیا 94305 ، USA ارسال کنید.

مجوزهای تجاری نیز موجود است. برای پرس و جو در مورد مجوزهای تجاری ، لطفاً با Uri Wilensky به آدرس uri@northweste. edu تماس بگیرید.