مواجهه با ریسک صعودی و نزولی معاملات حمل و نقل ارز از طریق وابستگی به دم

تجارت حمل و نقل ارز استراتژی سرمایه گذاری است که شامل فروش ارزهای نرخ بهره پایین به منظور خرید ارزهای با نرخ بهره بالاتر است ، بنابراین از دیفرانسیل نرخ بهره سود می برد. این یک معمای مالی شناخته شده برای توضیح است ، زیرا فرض می شود خطر ارزی بی نظیر است و بازارها دارای سرمایه گذاران بی طرف ریسک هستند ، پس انتظار سود از چنین استراتژی هایی را ندارد. یعنی با توجه به برابری نرخ بهره کشف نشده (UIP) ، تغییر در نرخ ارز مربوطه باید پتانسیل سود حاصل از چنین دیفرانسیل نرخ بهره را جبران کند. با این حال ، از نظر تجربی نشان داده شده است که سرمایه گذاران می توانند با وام گرفتن در یک کشور با نرخ بهره پایین تر ، مبادله ارز خارجی و سرمایه گذاری در یک کشور خارجی با نرخ بهره بالاتر ، به طور متوسط سود کسب کنند ، در حالی که هرگونه ضرر و زیان را برای هرگونه ضرر و زیان فراهم می آوردبازگشت به ارز داخلی آنها در بلوغ.

در این مقاله به بررسی ریسک مالی می پردازیم که استراتژی های معاملاتی که به دنبال بهره برداری از نقض شرایط UIP هستند ، با توجه به وابستگی دم چند متغیره موجود در سبد های سرمایه گذاری و سرمایه گذاری در معرض خطر قرار می گیرند. این طرح را در چه زمینه هایی بیان می کند که این قرار گرفتن در معرض ریسک نمونه کارها به نفع بازده نمونه کارها جمع آوری شده و تحت چه شرایطی قرار گرفتن در معرض دم باعث کاهش بازده نمونه کارها خواهد شد.

کلید واژه ها

• تجارت حمل و نقل
• وابستگی دم چند متغیره
• پازل حق بیمه رو به جلو
• مدل های مخلوط
• کوپول Archimedean تعمیم یافته

دانلود مقاله کنفرانس PDF

1 ارز حمل و نقل و برابری نرخ بهره کشف نشده

یکی از قوی ترین معماهای موجود در امور مالی که هنوز هم به طور رضایت بخش توضیح داده می شود ، پازل برابری نرخ بهره کشف نشده و میانگین بازده بیش از حد مرتبط با استراتژی های تجارت است. چنین استراتژی های معاملاتی رویکردهای رایج است که شامل ساخت اوراق بهادار با فروش ارزهای نرخ بهره پایین به منظور خرید ارزهای نرخ بهره بالاتر است ، بنابراین از دیفرانسیل نرخ بهره سود می برد. حضور چنین فرصت های سود ، با اشاره به [2 ، 10 ، 15] و اخیراً توسط [5-7 ، 20 ، 21 ، 23] ، رابطه اساسی برابری نرخ بهره کشف نشده (UIP) را نقض می کند. UIP به شرایط برابری اشاره دارد که در آن قرار گرفتن در معرض ریسک ارزی ، با تغییرات غیرقابل پیش بینی در نرخ ارز ، بی نظیر است و بنابراین اگر کسی سرمایه گذاران بی طرف ریسک را فرض کند ، پس تغییر در نرخ ارز باید پتانسیل سود حاصل از بهره را جبران کنداختلافات بین ارزهای بالا (سرمایه گذاری) ارز و ارزهای پایین (بودجه) ارز. ما می توانیم با این فرض که قیمت رو به جلو ، (f _^) ، یک مارتینگال تحت احتمال خنثی ریسک ( mathbb ) ([24]) است ، این رابطه را بطور رسمی بنویسیم:

$$x08egin E_<mathbb >Bigg [frac>> bigg | fancyscript_ bigg] = frac>= E^<(r_-r_^)(T-t)>. end$$

UIP Eq.(1) بنابراین بیان می کند که تحت احتمال خنثی ریسک ، تنوع مورد انتظار نرخ ارز (S_ ) باید با اختلاف بین نرخ بهره دو کشور مرتبط ، که به ترتیب ، به ترتیب ، (r_ ) و به ترتیب برابر است ، برابر باشد. (r _^). استراتژی تجاری حمل و نقل ارز که در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته است ، با هدف سوء استفاده از نقض رابطه UIP با سرمایه گذاری مبلغ مشخصی در سبد ارزهای با نرخ بهره بالا (سبد بلند) ، در حالی که آن را از طریق سبد ارزهای نرخ پایین (کوتاه مدت تأمین می کند ، آن را تأمین می کند. سبد). هنگامی که UIP در اختیار داشته باشد ، پس از آن با توجه به تعادل بازار ارز ، هیچ سود به طور متوسط از این استراتژی حاصل نمی شود ، با این حال ، چنین فرصت هایی به طور معمول توسط استراتژی های معاملاتی حجم زیاد مشاهده و مورد سوء استفاده قرار می گیرد.

در این مقاله ، ما با مطالعه یک ویژگی تصادفی از رفتارهای دم مشترک ارزهای موجود در هر یک از سبدهای طولانی و کوتاه ، که تجارت حمل را تشکیل می دهند ، بر اساس ادبیات موجود بنا می کنیم. هدف ما این است که بررسی کنیم تا چه حد می توان بازده اضافی را با توجه به جبران قرار گرفتن در معرض خطر دم ، به عنوان مثال استهلاک چشمگیر در ارزش ارزهای نرخ بهره بالا یا قدردانی چشمگیر در ارزش ارزهای نرخ پایین نسبت داد. در مواقع نوسانات بالای بازار.

ما فرض می کنیم که چنین تجزیه و تحلیل ها باید نه تنها از رفتارهای حاشیه ای فرآیندهای مورد مطالعه بهره مند شوند ، در این حالت نرخ ارز ارز در یک نمونه کارها ، بلکه یک تحلیل دقیق از ویژگی های وابستگی مشترک چنین روابط است. ما چنین روابط مشترکی را با توجه به شرایط UIP بررسی می کنیم. برای دستیابی به این هدف ، ما احتمال حرکات شدید مشترک در سبد های سرمایه گذاری و سرمایه گذاری سرمایه گذاری را بررسی می کنیم و این احتمالات دم افراطی را به عنوان قرار گرفتن در معرض خطر نسبی حرکات ارزی مشترک و سودمند ، که بر بازده نمونه کارها تأثیر می گذارد ، تفسیر می کنیم. این امر به ما امکان می دهد تا سهم نسبی در قرار گرفتن در معرض سود نمونه کارها را که از نظر خطرات نزولی و صعودی که از چنین ویژگی های وابستگی به دم در هر سبد ارز کمک می کند ، بدست آوریم. ما استدلال می کنیم که تجزیه و تحلیل تجارت حمل با مدل سازی مشترک رفتار چند متغیره فرآیندهای حاشیه ای سبد های ارزی که برای افراط و تفریط چند متغیره بالقوه حساب می شوند ، بهتر آگاه می شوند ، در حالی که هنوز هم روابط سنگین و سنگین مورد مطالعه در فرآیندهای حاشیه ای را شامل می شود.

ما مدل های کوپلا مخلوط را در بردارهای ورود به سیستم نرخ ارز بین سالهای 1989 و 2014 برای سرمایه گذاری و بودجه ارز که تشکیل شده از سبد حمل و نقل حمل و نقل است ، قرار می دهیم. روش و مجموعه داده در نظر گرفته شده برای ساخت و ساز بودجه و سرمایه گذاری های مربوطه به طور کامل در [1] شرح داده شده است. ترکیب ارزی سبد های بودجه و سرمایه گذاری روزانه به مرور زمان به عنوان تابعی از فرآیندهای افتراقی نرخ بهره برای هر ارز نسبت به دلار متفاوت است.

تجزیه و تحلیل ما نتیجه می گیرد که مشخصات بازده بالا جذاب یک نمونه کارها حمل نه تنها ضخامت دم هر یک از توزیع احتمال تک جزء را جبران می کند بلکه این واقعیت است که بازده های شدید تمایل به همزمان دارند و منجر به یک نمونه کارها به ویژه در معرض خطر آنچه که هست حساس استمعروف به Dusiddown. علاوه بر این ، ما همچنین نشان می دهیم که سبد های ارز با نرخ بهره بالا و سبد های ارز با نرخ بهره پایین می توانند دوره هایی را نشان دهند که در طی آن وابستگی دم معکوس می شود و نشان می دهد که دوره های ساخت موقعیت های حمل فوق الذکر توسط سرمایه گذاران انجام می شود.

2 تفسیر وابستگی به دم به عنوان قرار گرفتن در معرض ریسک مالی در اوراق بهادار حمل و نقل

به منظور درک کامل خطرات دم حرکات نرخ ارز مشترک موجود در هنگام سرمایه گذاری در یک استراتژی حمل و نقل حمل و نقل ، می توانیم در معرض قرار گرفتن در معرض دم نزولی افراطی و قرار گرفتن در معرض دم افراطی در داخل بودجه و سبد های سرمایه گذاری که شامل نمونه کارها حمل است ، بررسی کنیم. بشرقرار گرفتن در معرض دم نزولی می تواند به عنوان خطر تصادف سبد ، یعنی خطر اینکه فرد از هر یک از ارزهای موجود در سبد متحمل شود ، از بین برود. این ضررها نتیجه تقدیر مشترک ارزها خواهد بود که یکی در سبد نرخ بهره کم و/یا استهلاک مشترک ارزها که یکی در سبد نرخ بهره بالا است ، کوتاه است.

تعریف 1

.، x^_t ، ldots ، x^_t) ). سپس ، خطر قرار گرفتن در معرض دم منفی برای تجارت حمل به عنوان احتمال مشروط حرکات ارز نامطلوب در سبد طولانی ، مربوط به وابستگی به دم بالا آن (ضرر برای یک موقعیت طولانی از افزایش نرخ ارز رو به جلو) تعریف می شود. توسط،

برای ارز مورد علاقه (I in Left <1,2,ldots ,d ight>) جایی که (f_i ) توزیع حاشیه ای برای دارایی (i ) است. برعکس ، قرار گرفتن در معرض دم نزولی برای سبد بودجه (کوتاه) با ارز (d ) به عنوان احتمال مشروط حرکت ارز نامطلوب در سبد کوتاه تعریف می شود (ضرر برای یک موقعیت کوتاه ناشی از کاهش نرخ ارز رو به جلو است)، داده شده توسط

In general, then a basket’s upside or downside risk exposure would be quantified by the probability of a loss (or gain) arising from an appreciation or depreciation jointly of magnitude (u) and the dollar cost associated to a given loss/gain of this magnitude. The standard approach in economics would be to associate say a linear cost function in (u) to such a probability of loss to get say the downside risk exposure in dollars according to (E_i (u) = C( F_i ^ (u) ) imes lambda _> (u)) , which will be a function of the level (u) . As (lambda _>) becomes independent of the marginals, i.e. as (u ightarrow 0) or (u ightarrow 1) , (C_>) همچنین از حاشیه ها مستقل می شود.

برعکس ، ما همچنین قرار گرفتن در معرض دم وارونه را تعریف خواهیم کرد که به بازده سودآور در استراتژی حمل و نقل کمک می کند وقتی حرکات شدید که طرفدار موقعیت حمل هستند ، باشد. اینها دقیقاً با احتمالات مورد بحث در بالا در جهت مخالف مطابقت دارند. این قرار گرفتن در معرض خطر صعودی در سبد بودجه (کوتاه) توسط Eq ارائه شده است.(2) و قرار گرفتن در معرض ریسک صعودی در سبد سرمایه گذاری (طولانی) توسط Eq ارائه شده است.(3). این قرار گرفتن در معرض دم صعودی استراتژی حمل و نقل حمل و نقل تعریف شده است که این خطر سود مشترک زیادی از هر یک از ارزهای موجود در سبد کسب می کند. این سود می تواند نتیجه استهلاک مشترک ارزها باشد که فرد در سبد نرخ بهره کم و یا قدردانی مشترک ارزها که یکی در سبد نرخ بهره بالا است ، کوتاه است.

نکته 1

در یک سبد با ارز (d ) ، (d ge 2 ) ، اگر کسی در نظر گرفتن قرار گرفتن در معرض ریسک مالی صعودی و نزولی از محاسبه مبتنی بر مدل از این احتمالات شدید باشد ، اگر مدل پارامتری قابل تعویض باشد ،مانند یک کوپول Archimedean ، سپس تعویض ارز (i ) در معادلات.(2) و (3) با ارز دیگری از سبد ، می گویند (j ) مواجهه با خطر نزولی یا صعودی را تغییر نمی دهد. اگر آنها قابل تعویض نباشند ، می توان خطرات صعودی و نزولی را برای هر ارز جداگانه در سبد تجارت حمل در نظر گرفت.

بنابراین ما این دم موزون وارونه و نزولی استراتژی حمل و نقل را به عنوان ویژگی هایی در نظر می گیریم که می تواند نشان دهد که حتی اگر سود متوسط از نقض UIP حاصل شود ، در معرض قرار گرفتن در معرض دم قابل توجهی قرار می گیرد.

ما می توانیم مفهوم رفتار وابستگی را در افراط و تفریط توزیع چند متغیره از طریق مفهوم وابستگی به دم ، محدود کردن رفتار Eqs رسمی کنیم.(2) و (3) ، به عنوان (u uparrow 1 ) و (u downarrow 0 ) به صورت بدون علامت. تفسیر چنین مقادیر پس از آن به طور مستقیم برای ارزیابی احتمال حرکات جانبی بزرگ در ارزهای متعدد مرتبط است که به طور بالقوه می تواند ریسک مرتبط با ارز را به طور قابل توجهی در مقایسه با اقدامات ریسک که فقط رفتار حاشیه ای را در هر ارز فردی در نظر می گیرند ، به طور قابل توجهی افزایش دهند. طبق مدلهای وابستگی آماری خاص ، این قرار گرفتن در معرض شدید و نزولی دم را می توان به صورت تحلیلی بدست آورد. ما یک مثال مخلوط انعطاف پذیر کوپلا را ایجاد می کنیم که در زیر چنین خواصی دارد.

3 مدل کوپلای Archimedean عمومی برای سبدهای نرخ ارز

به منظور مطالعه وابستگی به دم مشترک در سبد سرمایه گذاری یا بودجه ، ما یک تجزیه و تحلیل وابستگی به دم کلی را در نظر می گیریم که مبتنی بر مدل پارامتری است ، با استفاده از مخلوط های انعطاف پذیر اجزای کوپول Archimedean به دست می آید. چنین رویکرد مدل معقول است زیرا به طور معمول تعداد ارزهای موجود در هر یک از سبد های طولانی (ارزهای سرمایه گذاری) و سبد کوتاه (ارزهای بودجه) 4 یا 5 است.

علاوه بر این ، این مدل ها این مزیت را دارند که آنها روابط وابستگی نامتقارن را در دم فوقانی و دم پایین در مدل چند متغیره ایجاد می کنند. ما سه مدل را در نظر می گیریم. دو مدل مخلوط Archimedean و یک قدرت بیرونی Copula Clayton. مدل های مخلوط در نظر گرفته شده مخلوط کلیتون-گومبل و مخلوط کلیتون-فرانک-گومبلی هستند ، جایی که مؤلفه Frank اجازه می دهد دوره های وابستگی به دم در سبد و همچنین وابستگی منفی را فراهم کند. ما این مدل های کوپلا را به طور جداگانه با هر یک از سبدهای بلند و کوتاه قرار می دهیم.

تعریف 2

(کوپلا مخلوط) یک کوپلا مخلوط ترکیبی از وزن خطی از کوپول های فرم است:

$$x08egin C_M(mathbf ; varvec) = sum _^N lambda _i C_i (mathbf; varvec), end$$

که در آن (0 le lambda _i le 1 ؛ ؛ forall i in <1,ldots , N>) و ( sum _^n lambda _i = 1 ).