یک چارچوب تعادل پرتفوی یکپارچه یادگیری ماشین با تنظیم ریسک

ما یک چارچوب تعادل نمونه کارها را پیشنهاد می کنیم که مدل های یادگیری ماشین را در پرتفوی متوسط در تنظیمات چند دوره با تنظیم ریسک قرار می دهد. در هر دوره ، ضریب ریسک ناشی از ریسک به طور خودکار مطابق حرکات روند بازار پیش بینی شده توسط مدل های یادگیری ماشین تنظیم می شود. ما از میانگین اختلاف جینی (GMD) استفاده می کنیم تا خطر یک نمونه کارها را مشخص کنیم و از مجموعه ای از شاخص های فنی تولید شده از شاخص بازار (به عنوان مثال ، شاخص S& P 500) استفاده کنیم تا از مدل های یادگیری ماشین برای پیش بینی حرکات بازار استفاده کنیم. با استفاده از یک رویکرد Rolling-Horizon ، ما یک سری از تست های محاسباتی را با داده های مالی واقعی انجام می دهیم تا عملکرد چارچوب Regalance Remalance یکپارچه یادگیری ماشین را ارزیابی کنیم. نتایج تجربی نشان می دهد که مدل XGBOOST بهترین پیش بینی حرکت بازار را ارائه می دهد ، در حالی که استراتژی پیشنهادی تعادل نمونه کارها ، اوراق بهادار با عملکردهای خارج از نمونه از نظر بازده متوسط ، بازده تجمعی سری زمانی و بازده سالانه در مقایسه با دوره تولید می کند. معیارها

1. معرفی

هدف از بهینه سازی نمونه کارها مالی تخصیص وزن سرمایه در بین مجموعه دارایی ها به صورت بهینه است به گونه ای که ابزار سرمایه گذار به حداکثر برسد. اولین مطالعه در زمینه بهینه سازی نمونه کارها به دهه 1950 با مدل میانگین واریانس ارائه شده توسط مارکوویتز (1952) باز می گردد ، که به دنبال تجارت بهینه بین پاداش و اقدامات ریسک است که توسط میانگین و واریانس بازده نمونه کارها نشان می دهدواداگرچه مدل میانگین واریانس به طور گسترده در عمل استفاده می شود ، اما دارای دو محدودیت اصلی شناخته شده است. راه حل مدل میانگین واریانس فقط در صورتی که بازده دارایی به طور عادی توزیع شود یا عملکرد ابزار درجه دوم باشد ، با اصل حداکثر سازی ابزار سازگار است ، جایی که معمولاً در دنیای مالی واقعی راضی نیست. برای کاهش کاستی های واریانس ، بسیاری از اقدامات ریسک دیگر مورد بررسی قرار گرفته است ، که شامل این موارد محدود به نیمه واریانس نیست (مارکوویتز 1959 ؛ مارکوویتز و همکاران 1993) ، اوگریکزاک نیمه دیوانگی (1999 ، 2001) ، 2001 ، 2001). میانگین تفاوت مطلق (Konno and Yamazaki 1991) ، ارزش در معرض خطر (Duffie and Pan 1997 ؛ Gaivoronski and Pflug 2004) ، ارزش شرطی-با خطر (CVAR) (Rockafellar و Uryasev 2000) ، ارزش آنتروپیک-AT-Risk(Evar) (احمدی-جوید 2012) و میانگین تفاوت جینی (شالیت و ییتژکی 1984 ؛ ییتژکی 1982). ما به Fabozzi و همکاران اشاره می کنیم.(2010) برای بررسی دقیق اقدامات ریسک. هر یک از اقدامات ریسک به کار رفته در چارچوب بهینه سازی نمونه کارها ، خانواده ای از مدل های با خطر متوسط را تشکیل می دهد.

راه حل های کارآمد پرتفوی های میانگین ریسک دوهدفه معمولاً با حل یکی از سه مدل بهینه سازی قابل دستیابی هستند: (1) به حداکثر رساندن بازده مورد انتظار با توجه به یک سطح بودجه محدود در معیار ریسک.(2) به حداقل رساندن معیار ریسک در حالی که نیاز است میانگین بازده از یک مقدار آستانه قابل قبول فراتر رود.(3) به حداکثر رساندن میانگین بازده تعدیل شده با ریسک، که به صورت میانگین بازده کمتر از معیار ریسک ضرب در ضریب ریسک گریزی انتخاب شده توسط سرمایه گذار است. این ضریب ریسک گریزی نشان دهنده ترجیح یا نگرش ریسک سرمایه گذار نسبت به محیط بازار است که بازتابی از روند بازار است. اگر بازار در یک روند نزولی قرار دارد، سرمایه گذار قرار است ریسک گریزتر باشد و پرتفوی را برای کاهش ریسک تنظیم کند که با حل مدل با مقدار ضریب ریسک گریزی بزرگ می توان به آن دست یافت. در مقابل، اگر بازار در روند صعودی باشد، سرمایه گذار باید ریسک گریز کمتری داشته باشد و پرتفوی را با توجه بیشتر به بازدهی تعدیل کند که منجر به کاهش مقدار ضریب ریسک گریزی می شود. در صنایع مالی دنیای واقعی با افق سرمایه گذاری چند دوره ای، برای انطباق با محیط نوسان بازار، پرتفوی در قالب یک استراتژی تعادل مجدد پویا برای به دست آوردن بازده کلی بالا و در عین حال تحت کنترل نگه داشتن ریسک ساخته می شود (Geweke and Amisano 2010). اگر بتوان روندهای بازار را به خوبی ترسیم و پیش بینی کرد، سرمایه گذاران می توانند به سادگی با تنظیم ضریب ریسک گریزی، پرتفوی خود را مجدداً متعادل کنند. بنابراین تعدیل ضریب ریسک گریزی در پاسخ به روند بازار (پیش بینی شده) نقش مهمی در این استراتژی تعادل مجدد پرتفوی ایفا می کند. ما پیشنهاد می کنیم این تنظیم را از طریق مدل های یادگیری ماشین با استفاده از شاخص های فنی بررسی کنیم.

الگوریتم های یادگیری ماشین به طور گسترده ای برای پیش بینی جهت بازار سهام استفاده می شوند. به عنوان مثال ، نی و همکاران.(2011) یک مدل پیش بینی ایجاد کنید که ترکیب روش انتخاب ویژگی های فراکتال و دستگاه بردار پشتیبانی را برای پیش بینی جهت حرکت روزانه یک شاخص ایجاد کند. هو و همکاران.. گارسیا و همکاران.(2018b) از یک شبکه عصبی فازی ترکیبی برای پیش بینی جهت روز بعد شاخص سهام DAX-30 آلمان استفاده کرد. Cervelló Royo و Guijarro (2020) دقت چهار تکنیک مختلف یادگیری ماشین (جنگل تصادفی ، یادگیری عمیق ، دستگاه های تقویت شیب و مدل های خطی عمومی) را برای روند 10 روز پیش بینی پیش بینی شاخص NASDAQ مقایسه کردند. الگوریتم های یادگیری ماشین به طور گسترده ای برای پیش بینی جهت بازار سهام استفاده می شود. به عنوان مثال ، نی و همکاران.(2011) یک مدل پیش بینی ایجاد کنید که ترکیب روش انتخاب ویژگی های فراکتال و دستگاه بردار پشتیبانی را برای پیش بینی جهت حرکت روزانه یک شاخص ایجاد کند. هو و همکاران.. گارسیا و همکاران.(2018b) از یک شبکه عصبی فازی ترکیبی برای پیش بینی جهت روز بعد شاخص سهام DAX-30 آلمان استفاده کرد. Cervelló-Royo و Guijarro (2020) دقت چهار تکنیک مختلف یادگیری ماشین (جنگل تصادفی ، یادگیری عمیق ، دستگاه های تقویت شیب و مدل های خطی عمومی) را برای روند 10 روز پیش بینی NASDAQ پیش بینی می کنند. الگوریتم های یادگیری Machine به طور گسترده ای هستندبرای پیش بینی جهت بازارهای سهام استفاده می شود. به عنوان مثال ، نی و همکاران.(2011) یک مدل پیش بینی ایجاد کنید که ترکیب روش انتخاب ویژگی های فراکتال و دستگاه بردار پشتیبانی را برای پیش بینی جهت حرکت روزانه یک شاخص ایجاد کند. هو و همکاران.. گارسیا و همکاران.(2018b) از یک شبکه عصبی فازی ترکیبی برای پیش بینی جهت روز بعد شاخص سهام DAX-30 آلمان استفاده کرد. Cervelló Royo و Guijarro (2020) دقت چهار تکنیک مختلف یادگیری ماشین (جنگل تصادفی ، یادگیری عمیق ، دستگاه های تقویت شیب و مدل های خطی عمومی) را برای روند 10 روز پیش بینی پیش بینی شاخص NASDAQ مقایسه کردند.

شاخص های فنی بر اساس داده های تاریخی (به عنوان مثال ، قیمت گذشته و الگوهای حجم) یک دارایی خاص محاسبه می شوند تا اطلاعات مفیدی را بدست آورند که اعتقاد بر این است که به آینده ادامه می یابد. شوجر (1993 ، 1995) دریافت که تجزیه و تحلیل فنی توسط بسیاری از بازرگانان برتر و مدیران صندوق از طریق مصاحبه ها و مکالمات وی استفاده می شود. Covel (2004 ، 2009) طرفداران استفاده از تجزیه و تحلیل فنی را منحصراً با تجزیه و تحلیل مطالعات مختلف عملی و موفق در شرکت های صندوق های تامینی. شاخص های فنی برای کمک به اقدامات معاملاتی با ارسال سیگنال های معاملاتی (یعنی خرید یا فروش سیگنال) به تحلیلگران برای استراتژی تجارت کلاسیک همه یا هیچ چیز ابداع شده است. سودآوری قوانین معاملات دارایی بر اساس تجزیه و تحلیل فنی ، مانند قوانین فیلتر FAMA و Blume (1966) ، میانگین حرکت Brock و همکاران.(1992) ؛Kwon and Kish (2002) ، Momentum Ahn et al.(2003) ؛کنراد و کائول (1998) ، و به رسمیت شناختن الگوی خودکار لو و همکاران.(2000) به خوبی در ادبیات مورد مطالعه قرار گرفته است. قدرت تجزیه و تحلیل فنی بعداً به تخصیص دارایی و مشکلات بهینه سازی نمونه کارها گسترش یافت. با فرض عملکرد ورود به سیستم سرمایه گذار ، ژو و همکاران.(2009) با درج سیگنال های معاملاتی تولید شده توسط شاخص های فنی بر مشخصات و تنظیم ضریب تحمل ریسک در عملکرد ابزار ، یک مدل تخصیص دارایی را با دو دارایی (به عنوان مثال ، یک ریسک پذیر و یک ریسک) در نظر می گیرد. نتایج عددی آنها عملکرد برتر رویکرد پیشنهادی را در مقایسه با قانون همه یا هیچ چیز به عنوان معیار نشان می دهد. Gorgulho و همکاران.(2011) با استفاده از شاخص های فنی مانند میانگین حرکت و نشانگر قدرت نسبی ، استراتژی های مدیریت نمونه کارها مالی را بررسی کرده و سودآوری آن را نسبت به استراتژی های خرید و نگهداری کلاسیک و کاملاً تصادفی نشان می دهد. جی و همکاران..

مطالعات بالا از اطلاعات تاریخی و شاخص های فنی برای شناسایی و توصیف روند بازار به روز استفاده می کنند. با این حال، هیچ پیش بینی از روند بازار در آینده در مدل بهینه سازی پورتفولیو یا استراتژی تعادل مجدد پورتفولیو گنجانده نشده است. در عصر داده های بزرگ، تکنیک های یادگیری ماشین و هوش مصنوعی، مانند شبکه های عصبی، مدل های رگرسیون خطی و لجستیک و جنگل تصادفی، به طور گسترده و عمیق در صنعت مالی برای پیش بینی قیمت، تشخیص الگوی بازار و پیش بینی حرکت به کار گرفته شده اند.. یک مقاله نظرسنجی عالی توسط Thawowong و Enke (2004) رویکردهای مختلف شبکه عصبی مورد استفاده در 45 مقاله مجله را برای پیش بینی بازده سهام بررسی می کند. چن و همکاران(2008) یک استراتژی بیمه پرتفوی نسبت پویا (DPPI) بر اساس استراتژی بیمه پرتفوی نسبت ثابت محبوب (CPPI) پیشنهاد می کند. ضریب ثابت در CPPI عموماً به عنوان ضریب ریسک در نظر گرفته می شود. از آنجایی که بازار دائما تغییر می کند، ما فکر می کنیم که ضریب ریسک باید با توجه به شرایط بازار تغییر کند. این تحقیق متغیرهای ریسک مرتبط با شرایط بازار را شناسایی می کند. کو و لین (2008) یک مدل شبکه عصبی تخصیص منابع را برای بهینه سازی وزن سرمایه گذاری یک پورتفولیو معرفی کردند. این مدل به صورت پویا وزن سرمایه گذاری را بر اساس 100 درصد مجموع وزن دارایی های موجود در پرتفوی تنظیم می کند. نتایج تجربی امکان سنجی وزن های بهینه سرمایه گذاری و برتری ROI استراتژی معاملاتی خرید و نگهداری را در مقایسه با بورس اوراق بهادار تایوان (TSE) نشان می دهد. فریتاس و همکاران(2009) یک مدل جدید بهینه سازی پرتفوی مبتنی بر پیش بینی ارائه می کند که می تواند فرصت های سرمایه گذاری کوتاه مدت را جذب کند، که از شبکه عصبی برای پیش بینی بازده سهام و استخراج یک اندازه گیری ریسک بر اساس خطاهای پیش بینی استفاده می کند. چن و همکاران(2010) یک مدل تصمیم گیری از بهینه سازی پورتفولیو پویا برای انطباق با تغییر قیمت سهام بر اساس یک روش محاسباتی تکاملی به نام برنامه ریزی شبکه ژنتیکی (GNP) را توصیف می کند. مدل پیشنهادی، با استفاده از اطلاعات شاخص های فنی و نمودار شمعی، برای ایجاد مشاوره سرمایه گذاری پرتفوی آموزش داده شده است. در چارچوب تحلیل بیزی، ژو و همکاران.(2014) با در نظر گرفتن وابستگی بین عوامل پراکنده، پرتفولیوهایی را با پیش بینی بازده خارج از نمونه بر اساس مدل های دینامیکی آستانه پنهان می سازند.

در یک مطالعه جدیدتر ، جی و همکاران.(2019) یک چارچوب بهینه سازی نمونه کارها پویا چند دوره ای را پیشنهاد می کند که به سرمایه گذار اجازه می دهد تا نگرش ریسک خود را (به عنوان مثال ، ضریب ریسک) با فیوز کردن اطلاعات حرکت روند بازار پیش بینی شده توسط مدل های یادگیری ماشین با استفاده از مجموعه ای از شاخص های فنی تنظیم کند. ویژگی های ورودیچارچوب پیشنهادی از دو مرحله تشکیل شده است: اول ، مجموعه ای از شاخص های فنی (به عنوان مثال ، میانگین حرکت ، حرکت ، شاخص قدرت نسبی) تولید شده از شاخص بازار (به عنوان مثال ، S& P 500) مدلهای طبقه بندی یادگیری ماشین را تغذیه می کنند (به عنوان مثال ، رگرسیون لجستیک، دستگاه های بردار پشتیبانی) برای پیش بینی حرکت بازار (به عنوان مثال ، بالا یا پایین رفتن). ثانیاً ، با تنظیم ضریب ریسک با توجه به جنبش پیش بینی شده بازار ، سرمایه گذار یک مدل بهینه سازی نمونه کارها در معرض خطر را برای به دست آوردن وزن نمونه کارها و حمل نمونه کارها در دوره بعدی حل می کند. آنها میانگین اختلاف جینی را به عنوان اندازه گیری ریسک در بهینه سازی نمونه کارها به کار می برند. مقاله ما گسترش کار جی و همکاران است.(2019) ، با پیشرفت های چشمگیر از سه دیدگاه زیر:

انتخاب انعطاف پذیر تر از ضریب ریسک. در جی و همکاران.(2019) ، آنها فرض می كنند كه ضریب ریسك از یك مجموعه محدود و سفارش داده شده انتخاب شده است كه توسط سرمایه گذار از قبل تعیین شده است. انتخاب ضریب ریسک در این مجموعه مقرر محدود است و فقط با توجه به مقادیر مجاور آن مجاز به تغییر است. در این مطالعه ، ما عملکرد عینی مدل بهینه سازی میانگین را در یک نسخه عادی اصلاح می کنیم ، به طوری که احتمال پیش بینی حرکت بازار از مدل های یادگیری ماشین می تواند مستقیماً به عنوان ورودی ضریب ریسک وارد شود ، که کاهش می یابدعارضه مشخص کردن یک مجموعه تجویز شده.

از شاخص های فنی بیشتری برای آموزش مدل های یادگیری ماشین استفاده می شود. جی و همکاران.(2019) از 9 شاخص فنی مختلف برای تغذیه مدلهای طبقه بندی یادگیری ماشین استفاده می کند ، در حالی که ما مجموعه گسترده ای از 14 شاخص فنی را با کل 37 ویژگی یا پیش بینی کننده تولید شده توسط تنظیمات پارامتری مختلف آن شاخص ها در نظر خواهیم گرفت.

آزمایش های جامع تر تجربی برای به دست آوردن بینش عددی انجام می شود. جی و همکاران با استفاده از رویکرد Rolling-Horizon.(2019) تست های عددی را با افق 156 دوره (3 سال) انجام دهید ، با 104 دوره در هر پنجره نورد برای آموزش درون نمونه و بهینه سازی نمونه کارها و 52 دوره (1 سال) برای ارزیابی عملکرد خارج از نمونه. در این مطالعه ، ما آزمایشات تجربی را با افق طولانی تر 1252 دوره (24 سال از 1995 تا 2018) انجام می دهیم ، با 260 دوره (5 سال) در هر پنجره نورد و 992 دوره (19 سال) برای خارج-نمونه ارزیابی عملکرد.

باقیمانده این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش 2 مدل میانگین Gini را با استفاده از میانگین اختلاف جینی به عنوان اندازه گیری خطر ، شاخص های فنی به کار گرفته و مدل های طبقه بندی یادگیری ماشین معرفی می کند. چارچوب تعادل نمونه کارها یکپارچه یادگیری ماشین در بخش 3 ایجاد شده است. نتایج مطالعات تجربی در بخش 4 گزارش شده است. بخش 5 مقاله را نتیجه می گیرد.

2. مقدمات

برای اینکه خودت داشته باشیم ، ما سه بخش اصلی را برای ایجاد چارچوب تعادل نمونه کارها یکپارچه یادگیری ماشین مجدداً مورد بررسی قرار خواهیم داد. بخش 2. 1 میانگین تفاوت جینی (GMD) و مدل نمونه کارها میانگین Gini را بررسی می کند. بخش 2. 2 14 شاخص فنی به کار رفته در مطالعه ما را نشان می دهد. بخش 2. 3 به طور خلاصه دو رویکرد یادگیری ماشین ، یعنی رگرسیون لجستیک (LR) و تقویت شیب شدید (XGBoost) را معرفی می کند.

2. 1میانگین اختلاف جینی و مدل میانگین

ما ابتدا مدل بهینه سازی نمونه کارها میانگین Gini را دوباره بررسی می کنیم ، که از میانگین بازده نمونه کارها به عنوان اندازه گیری پاداش و میانگین اختلاف جینی (GMD) به عنوان اندازه گیری ریسک استفاده می کند. Yitzhaki (1982) ابتدا پیشنهاد اتخاذ میانگین اختلاف جینی را به عنوان یک اندازه گیری ریسک در تجزیه و تحلیل نمونه کارها پیشنهاد داد. مطالعات بیشماری به ادبیات پس از STEM کمک شده است. به Yitzhaki (1983) مراجعه کنید. شالیت و ییتژکی (1984) ؛Ringuest و همکاران.(2004) ؛جی و همکاران.(2017b) ؛جی و همکاران.(2018) ؛شالیت و گرینبرگ (2013) ؛Sehgal و Mehra (2017) برای مثال. ما انگیزه داریم که از GMD برای سه شایستگی اصلی استفاده کنیم: (i) GMD با تسلط تصادفی مرتبه دوم سازگار است و یک اندازه منسجم از خطر است (نگاه کنید به آرتزنر و همکاران 1999).(ب) بر خلاف واریانس ، GMD نیازی به فرض عادی بودن بازده دارایی و عملکرد ابزار درجه دوم سرمایه گذار ندارد. و (iii) GMD تنوع در پرتفوی های ساخته شده را ارائه می دهد ، که با توصیه های Accord Basel II مطابقت دارد (کمیته نظارت بانکی 2004).

بگذارید ابتدا قبل از قدم گذاشتن در تعاریف ریاضی ، برخی از یادداشت ها را معرفی کنیم. ما توسط j تعداد کل دوره های داده های تاریخی را بیان می کنیم و به من اجازه می دهیم که تعداد کل دارایی ها/سهام داوطلبانه برای ساخت اوراق بهادار در نظر گرفته شود. متغیر تصمیم ما ، W I ، I = 1 ، ... ، I ، نشان دهنده وزن سرمایه (یعنی درصد سرمایه) است که در دارایی I سرمایه گذاری شده است. بگذارید R I j نشانگر بازگشت تاریخی دارایی I در دوره J ، i = 1 ،… ، i و j = 1 ،… ، j. میانگین بازگشت دارایی I توسط μ i مشخص شده است.

با توجه به نمادهای فوق ، ما می توانیم بازگشت نمونه کارها R J را در دوره J ، J = 1 ،… ، j و میانگین بازگشت نمونه کارها به شرح زیر محاسبه کنیم:

میانگین تفاوت جینی (GMD) به عنوان نیمی از میانگین تفاوت مطلق بین همه جفت های تحقق نمونه کارها به Yitzhaki (1982) تعریف شده است. ما اجازه می دهیم که میانگین اختلاف جینی توسط G مشخص شود ، و می توان آن را به طور رسمی به شرح زیر تدوین کرد:

G = 1 J ( J − 1 ) ∑ j = 1 J − 1 ∑ j ′> j J | R j − R j ′ | = 1 J ( J − 1 ) ∑ j = 1 J − 1 ∑ j ′>J J |∑ i = 1 i w i (r i j - r i j ′) |واد

با استفاده از میانگین بازده (R) به عنوان اندازه گیری پاداش و GMD (G) به عنوان اندازه گیری خطر ، مدل میانگین Gini را می توان در قالب حداکثر رساندن میانگین بازده تنظیم شده ریسک تهیه کرد.