مدل های شبکه برای افزایش خودکار مدیریت نمونه کارها cryptocurrency

این یک مقاله با دسترسی آزاد است که تحت شرایط مجوز انتساب Creative Commons (CC توسط) توزیع شده است. استفاده ، توزیع یا تولید مثل در سایر انجمن ها مجاز است ، مشروط بر اینکه نویسنده اصلی (ها) و مالک (های) حق چاپ (دارایی) اعتبار داشته باشند و با توجه به عمل دانشگاهی پذیرفته شده ، انتشار اصلی در این ژورنال ذکر شده است. بدون استفاده ، توزیع یا تولید مثل مجاز نیست که این شرایط را رعایت نمی کند.

داده های مرتبط

مجموعه داده های مورد تجزیه و تحلیل برای این مطالعه را می توان در CoinmarketCap (https://coinmarketcap.com/) یافت. نرم افزار مورد استفاده در این مقاله به دلیل اینکه بر اساس یک منبع اختصاصی است ، در دسترس عموم نیست. درخواست های دسترسی به مجموعه داده ها باید به Gloria Polinesi (ti. liamtoh@lopolg) هدایت شود.

چکیده

استفاده از ارزهای رمزپایه ، همراه با مشاوره خودکار مالی ، در چند سال گذشته به طور گسترده ای گسترش می یابد. با این حال ، خدمات مشاوره خودکار هنوز از پتانسیل این بازار نوپا سوء استفاده نمی کنند ، که نمایانگر یک کلاس از محصولات مالی نوآورانه است که می تواند توسط مشاوران روبو ارائه شود. به همین دلیل ، ما یک رویکرد جدید برای ساختن استراتژی های تخصیص کارآمد نمونه کارها که شامل ابزارهای مالی بی ثبات ، مانند ارزهای رمزنگاری شده است ، پیشنهاد می کنیم. به عبارت دیگر ، ما به منظور دستیابی به وزن نمونه کارها که باعث افزایش پروفایل های بازده ریسک پرتفوی می شود ، یک مدل سنتی Markowitz را که ترکیبی از تئوری ماتریس تصادفی و اقدامات شبکه است ، تهیه می کنیم. نتایج نشان می دهد که به طور کلی مدل ما بیش از حد جایگزین چندین گزینه رقیب می شود و سطح ریسک نسبتاً کمی را حفظ می کند.

واژه های کلیدی: ارزهای رمزنگاری ، شبکه های همبستگی ، مرکزیت شبکه ، بهینه سازی نمونه کارها ، نظریه ماتریس تصادفی ، حداقل درخت پوششی

1. مقدمه

نوآوری های FinTech امروزه با برنامه های مختلف از جمله پرداخت ، وام ، بیمه و مدیریت دارایی از جمله دیگر به سرعت در حال گسترش است. دو گزارش فنی از هیئت ثبات مالی (FSB) (FSB ، 2017a ، B) - چندین محرک اصلی برای FinTech ، یعنی تغییر ترجیحات مصرف کننده در سمت تقاضا ، تغییر مقررات مالی در سمت عرضه و فناوری را تنظیم کنید. سیر تکاملی.

در این زمینه ، خدمات مشاوره مالی خودکار به طور گسترده ای گسترش می یابد و به ویژه مشاوران روبو 1. آنها قرار است مشخصات ریسک سرمایه گذاران را با کلاس خاص دارایی های مالی مطابقت دهند و از این طریق یک تخصیص نمونه کارها کارآمد برای هر مشتری خاص ایجاد کنند. با این حال ، مکانیسم های اساسی ساخت و ساز نمونه کارها غالباً مبهم است ، و همچنین به طور حتم به درستی وابستگی های چند متغیره در اوراق بهادار را که برای دستیابی به تنوع مهم هستند و بنابراین ، خطر مالی را در نظر نمی گیرند ، به درستی در نظر نمی گیرند. این امر به ویژه در هنگام برخورد با بازارهای عجیب و غریب ، مانند رمزنگاری یک ، که می تواند یکی از بازار هدف آینده مشاوران روبو باشد ، با توجه به نفوذ سریع آن در دنیای مالی ، صادق است.

در واقع ، پس از معرفی آن توسط ناکاموتو (2008) ، بیت کوین در سال 2009 به صورت آنلاین راه اندازی شد و راه را برای بسیاری از ارزهای رمزنگاری دیگر هموار کرد. در واقع ، از 17 اکتبر 2019 ، سرمایه گذاری بازار رمزنگاری به~220 میلیارد دلار ، با حجم معاملات روزانه تقریباً 52 میلیارد دلار.

همراه با مطالعات توصیفی و کیفی ، بسیاری از تحقیقات با تجزیه و تحلیل کمی که در بازار رمزنگاری اعمال می شود ، انجام می شود. به طور خاص ، یک جریان از تحقیقات بر کشف قیمت در بازارهای بیت کوین متمرکز شده است ، با هدف تعیین اینکه رهبران و پیروان فرآیند تشکیل قیمت بیت کوین 1 هستند (به Brandvold et al. ، 2015 ؛ Pagnottoni and Dimpfl ، 2018 ؛ Giudici و Abu-حشیش ، 2019). سایر تحقیقات مرتبط ، به هم پیوستگی و سرریز در بازار رمزنگاری مورد مطالعه قرار گرفتند (مانند کوربت و همکاران ، 2018b ؛ Giudici and Pagnottoni ، 2019a ، b). یکی دیگر از حوزه های مهم ، مطالعه مشتقات بیت کوین - یعنی گزینه ها و معاملات آتی که روی بیت کوین نوشته شده است ، با مطالعات انجام شده توسط کوربت و همکاران.(2018a) ، Baur and Dimpfl (2019) ، Giudici and Polinesi (2019) و Pagnottoni (2019).

از دیدگاه روش شناختی ، ما تجزیه و تحلیل خود را بر روی یک جریان مهم از ادبیات ، که بر روی سهام و شبکه های مالی ساخته شده بر روی ماتریس همبستگی متمرکز است ، پایه گذاری می کنیم. مقاله منی توسط Mantegna (1999) از ماتریس های همبستگی برای استنباط ساختار سلسله مراتبی بازارهای سهام استفاده می کند ، و یک اندازه گیری فاصله را بر اساس ماتریس همبستگی و ساختن درخت به اصطلاح حداقل (MST) انجام می دهد ، یک نمایش گرافیکی که قادر به اتصال دارایی هایی است که مشابه هستنداز نظر بازده به صورت جفت. پس از آن ، تحقیق توسط تولا و همکاران.(2008) از تئوری ماتریس تصادفی (RMT) به همراه چندین تکنیک خوشه بندی استفاده می کند و نشان می دهد که این به طور قابل توجهی خطرات نمونه کارها را کاهش می دهد. پس از آن ، سایر مقالات در مورد ساخت و ساز نمونه کارها که شامل ساختار شبکه دارایی های مالی است (به ژان و همکاران ، 2015 ؛ لئان و همکاران ، 2017 ؛ رافینوت ، 2017 ؛ رن و همکاران ، 2017) مراجعه کنید.

به بهترین دانش ما ، هنوز هیچ مقاله ای وجود ندارد که از توپولوژی های شبکه برای ساخت اوراق بهادار ساخته شده توسط ارزهای رمزنگاری شده بهره برداری کند. ما این شکاف را پر می کنیم و مدلی را ارائه می دهیم که از ساختار شبکه ارزهای رمزنگاری شده سوء استفاده می کند تا یک تخصیص دارایی نمونه کارها را ارائه دهد که به خوبی با نمونه های سنتی مقایسه می شود. به دنبال Mantegna (1999) ما از تخصیص دارایی Markowitz به عنوان معیار استفاده می کنیم و بررسی می کنیم که آیا پیشنهاد ما از نظر مشخصات ریسک/بازگشت قادر به بهبود آن است.

در واقع ، اصالت مقاله فعلی 2 برابر است. از دیدگاه روش شناختی ، ما استراتژی تخصیص نمونه کارها سنتی (Markowitz ، 1952) را با استفاده از RMT و MST و با در نظر گرفتن مرکزیت های شبکه به طور خاص بهبود می بخشیم. علاوه بر این ، در طول این تکنیک ما قادر به تعیین پارامتر از ریسک سیستمیک هستیم که سرمایه گذاران می توانند برای مطابقت بهتر استراتژی های سرمایه گذاری خود با مشخصات ریسک خود ، تنظیم کنند. از دیدگاه تجربی ، ما روش خود را برای داده های حاصل از یک بازار نوپا و بسیار بی ثبات ، یعنی رمزنگاری رمزگذاری می کنیم. این امر به ویژه جالب است ، زیرا بازار cryptocurrency به سرعت در حال گسترش است و فرصت های آن به دلیل عدم اطمینان زیاد (و نوسانات) در اطراف آن بسیار جذاب است و بنابراین تعداد بیشتری از سرمایه گذاران احتمالاً در کوتاه مدت وارد آن می شوند.

یافته های تجربی ما اثربخشی مدل ما در دستیابی به عملکردهای بهتر نمونه کارها تجمعی را تأیید می کند ، در حالی که سطح نسبتاً کمی از خطر را حفظ می کند. به طور خاص ، ما نشان می دهیم که مدل پیشنهادی ما که از اقدامات RMT ، MST و مرکزیت استفاده می کند ، به سرعت با شرایط بازار سازگار می شود و قادر به عملکردهای رضایت بخش در دوره های بازار گاو نر است. در دوره های بازار خرس - از این طریق - مدل شبکه ما مارکویتز با استفاده از RMT و MST بهترین عملکرد را تحقق می بخشد ، و از سرمایه گذاران در برابر ضررهای نسبتاً بالا که در عوض توسط بسیاری از استراتژی های تخصیص دارایی آزمایش شده محافظت می شود ، محافظت می کند. علاوه بر این ، ریسک پذیری استراتژی ما هنوز پایین تر از بسیاری از مدل های رقیب است که ما تجزیه و تحلیل می کنیم. این نتایج حاکی از آن است که برای دستیابی به یک استراتژی تخصیص رمزنگاری کارآمد ، که می تواند به عنوان جعبه ابزار روبو برای بهبود مشاوره مالی خودکار نیز استفاده شود ، باید ترکیب صوتی از مدلهای پیشنهادی استفاده شود.

مقاله به صورت زیرادامه پیدا می کند. بخش 2 روش ما و به ویژه نظریه ماتریس تصادفی ، حداقل درخت پوششی و ساخت نمونه کارها را ارائه می دهد. بخش 3 نتایج تجربی ما را نشان می دهد. بخش 4 نتیجه می گیرد.

2. روش شناسی

2. 1نظریه ماتریس تصادفی

نظریه ماتریس تصادفی (RMT) به طور گسترده در چندین زمینه ، مانند مکانیک کوانتومی (Beanakker ، 1997) ، فیزیک ماده متراکم (Guhr et al. ، 1998) ، ارتباطات بی سیم (Tulino et al. ، 2004) و همچنین اقتصاد استفاده می شود. و امور مالی (پاترز و همکاران ، 2005). این تکنیک قادر به حذف مؤلفه نویز از سیگنال خالص است که در ماتریس همبستگی تعبیه شده است.

این الگوریتم مقادیر ویژه تجربی متعاقب ماتریس همبستگی را آزمایش می کند: λ_k <λ_{K +1}؛K = 1 ،… ، n ، در برابر فرضیه تهی که آنها برابر با مقادیر ویژه یک ماتریس Wishart تصادفی R = 1 T A T با همان اندازه هستند ، که یک ماتریس N × T حاوی سری زمانی N از طول t است. عناصر A I. I. D هستند. متغیرهای تصادفی ، با میانگین صفر و واریانس واحد.

Marchenko و Pastur (1967) نشان می دهند که به عنوان N → ∞ و t → ∞ ، و نسبت q = t n ≥ 1 ثابت است ، همگرایی از چگالی مقادیر ویژه نمونه به:

با λ ∈ (λ₋, λ₊) ، λ ± = 1 + 1 Q ± 2 1 q.

اگر λ_k> λ₊فرضیه تهی از مقادیر ویژه K-th به بعد رد می شود. از این رو ، از طریق تجزیه ارزش مفرد ، رویکرد RM یک ماتریس همبستگی فیلتر شده را ایجاد می کند (به Eom و همکاران ، 2009 مراجعه کنید).

در مورد خاص ما ، سری زمانی بازگشت پیوسته ورود به سیستم R را در نظر بگیرید_مناز یک رمزنگاری عمومی من در هر زمان t. یعنی ،

جایی که P I T قیمت رمزنگاری من در زمان t است.

با توجه به مجموعه ای از سری زمانی بازگشت c cryptocurrency ، اجازه دهید C ماتریس همبستگی N × N از سری زمانی بازگشت cryptocurrency باشد. رویکرد ماتریس تصادفی ماتریس همبستگی را فیلتر می کند ، بنابراین یک ماتریس جدید C * را به دست می آورد:

و v ماتریس ویژه ویژه های انحرافی مرتبط با مقادیر ویژه ای که بزرگتر از λ هستند₊.

2. 2حداقل درخت پوششی

به منظور ساده سازی روابط داده شده توسط ماتریس همبستگی فیلتر شده C * به دست آمده از رویکرد ماتریس تصادفی ، ما حداقل نمایندگی درخت پوششی از سری زمانی بازگشت cryptocurrency را اعمال می کنیم. این با ادبیات مربوط به شباهت های سهام سازگار است (به عنوان مثال ، مانتگنا و استنلی ، 1999 ؛ بونانو و همکاران ، 2003 ؛ اسپلتا و آراجو ، 2012).

با توجه به ماتریس همبستگی فیلتر شده به دست آمده در مرحله فوق ، ممکن است فاصله اقلیدسی را برای هر عنصر همبستگی زوج در ماتریس ، یعنی ، استخراج کنیم.

جایی که c i j * یک عنصر عمومی (i ، j) ماتریس c * است ، با i ، j = 1 ،… ، n. هر فاصله زوج را می توان در ماتریس به اصطلاح فاصله D = D وارد کرد_IJ>وادالگوریتم MST قادر به کاهش تعداد پیوندهای بین دارایی ها از n (n - 1) 2 به n - 1 است که هر گره را به نزدیکترین همسایه خود پیوند می دهد. به طور خاص ، ما در ابتدا خوشه های n مرتبط با ارزهای رمزنگاری N را در نظر می گیریم و در هر مرحله بعدی ، ما دو خوشه عمومی L را ادغام می کنیم_منو من_jif:

با فاصله بین خوشه ها به عنوان:

بودن P ∈ L_منو q ∈ L_jواداین روش به طور مکرر تکرار می شود تا زمانی که فقط با یک خوشه در دست باقی بمانیم.

علاوه بر این ، با هدف توضیح تکامل روابط با گذشت زمان ، Spelta و Araújo (2012) ضریب به اصطلاح باقیمانده را پیشنهاد کردند ، که قدرت نسبی اتصالات بالا و زیر یک مقدار فاصله آستانه را مقایسه می کند ، یعنی ،

با L بالاترین مقدار فاصله آستانه اطمینان از اتصال MST. به طور شهودی ، ضریب باقیمانده R با افزایش تعداد پیوندها افزایش می یابد - به معنی شبکه پراکنده تر می شود و برعکس با کاهش تعداد پیوندها کاهش می یابد.

2. 3اقدامات مرکزیت شبکه

در این مقاله از اقدامات مرکزیت به منظور ایجاد تخصیص نمونه کارها استفاده می کنیم که محوریت یک گره (cryptocurrency) در سیستم را در نظر می گیرد. نظریه شبکه شامل چندین اقدامات متمرکز ، مانند مرکزیت درجه ، شمارش تعداد همسایگان یک گره و همچنین اقدامات مرکزیت مبتنی بر خصوصیات طیفی نمودارها است (نگاه کنید به Perra and Fortunato ، 2008). در میان اقدامات مرکزیت طیفی ، ما از مرکزیت کاتز یاد می کنیم (به Katz ، 1953) ، PageRank (برین و پیج ، 1998) ، مرکزیت هاب و اقتدار (کلینبرگ ، 1999) ، و مرکزیت Eigenveector (Bonacich ، 2007).

در این مقاله از مرکزیت Eigenveector استفاده می کنیم ، زیرا با اختصاص نمرات نسبی به همه گره های شبکه ، اهمیت یک گره در یک شبکه را اندازه گیری می کند. نمرات نسبی مبتنی بر این اصل است که اتصال به چند گره با امتیاز بالا بیشتر به نمره گره مورد نظر کمک می کند تا اتصالات مساوی با گره های با امتیاز پایین. به عبارت دیگر ، با توجه به یک گره عمومی I ، نمره مرکزیت متناسب با مجموع نمرات همه گره هایی است که به آن وصل شده اند ، یعنی ،

جایی که x_jنمره یک گره j ، d i ، j ^ عنصر (i ، j) ماتریس مجاور شبکه است ، λ ثابت است. معادله از بالا را می توان به صورت جمع و جور بازنویسی کرد:

جایی که d ^ ماتریس مجاور است ، λ مقادیر ویژه ماتریس D ^ است ، با eigenveector همراه ، یک بردار از نمرات بعد n ، به معنی یک عنصر برای هر گره است. توجه داشته باشید که از آنجا که شبکه های ما مبتنی بر فاصله بین بازده هستند ، هرچه اندازه گیری مرکزیت مرتبط با یک گره بالاتر باشد ، گره بیشتر با توجه به گره های دیگر در شبکه رفتار می کند.

2. 4ساخت نمونه کارها

همبستگی دارایی موارد اصلی در تئوری سرمایه گذاری و اندازه گیری ریسک است ، به ویژه برای مشکلات بهینه سازی ، مانند مورد نظریه نمونه کارها شناخته شده که توسط مارکوویتز (1952) شرح داده شده است. در نتیجه ، نمودارهای مبتنی بر همبستگی ابزاری مفید برای ایجاد استراتژی های بهینه سرمایه گذاری هستند. در این زیر بخش ما نشان می دهیم که چگونه می توان ساخت نمونه کارها را با استفاده از ترکیبی از اقدامات RMT ، MST و شبکه های شبکه که در بالا توضیح داده شد ، تقویت کرد.

تحقیقات متعددی رابطه بین ساختار شبکه دارایی های مالی و استراتژی های نمونه کارها را بررسی کرده اند. این مطالعه (Onnela و همکاران ، 2003) نشان می دهد که چگونه یک نمونه کارها از طریق تئوری مارکوویتز ساخته شده است که عمدتاً توسط دارایی هایی که در حاشیه ساختار شبکه دارایی قرار دارند ، یعنی دارایی های گره بیرونی و نه در هسته آن تشکیل شده است. پزی و همکاران.(2013) دریافت که دارایی های محیطی در شبکه به عملکردهای بهتر و کاهش ریسک نمونه کارها با توجه به نمونه های مرکزی می پردازند. Peralta و Zareei (2016) نشان می دهند که مرکزیت دارایی ها در یک شبکه با وزن های بهینه به دست آمده از طریق تکنیک Markowitz ارتباط منفی دارد. با تکیه بر آن ، Vỳrost و همکاران.(2018) نتیجه گیری می کند که استراتژی های تخصیص دارایی از جمله ساختار شبکه دارایی مالی قادر به بهبود مشخصات ریسک بازپرداخت یک نمونه کارها هستند.

جریان دیگری از ادبیات متمرکز بر پیشنهاد استراتژی های تخصیص نمونه کارها جایگزین بر اساس ساختار شبکه دارایی های مالی است. برای نشان دادن ، Plerou و همکاران.(2002) و Conlon و همکاران.(2007) از تئوری ماتریس تصادفی برای فیلتر کردن ماتریس همبستگی استفاده کنید تا در مشکل به حداقل رساندن مارکوویتز وارد شود ، در حالی که تولا و همکاران.(2008) MST را با توجه به مدل خام به دست آورد.

در زمینه فعلی ، ما با هدف بررسی تفاوت در پروفایل های بازده ریسک استراتژی خود ، که شامل اقدامات توپولوژیکی در مسئله بهینه سازی ، با توجه به مدل سنتی مارکوویتز است ، احتمالاً به ویژگی های بهتر بازده ریسک از اوراق بهادار می رسد. اصالت رویکرد ما بر این واقعیت است که ما نه تنها از RMT و MST به عنوان روشهای جایگزین برای تعیین تنوع ریسک استفاده نمی کنیم ، بلکه ما با استفاده از این تکنیک ها در مشکل به حداقل رساندن ، از روش سنتی مارکوویتز استفاده می کنیم. در واقع ، در این مورد می خواهیم مشکل زیر را حل کنیم:

جایی که W بردار وزن نمونه کارها است ، W_منوزن مرتبط با cryptocurrency i ، σ * ماتریس واریانس کواریانس فیلتر شده با عنصر عمومی (I ، J) است که توسط σ i σ j c i ، j * نشان داده شده است ، γ پارامتری است که نشان دهنده ریسک ریسک سرمایه گذار است ، x_منآیا مرکزیت eigenveector در ارتباط با رمزنگاری I ، μ است_پبازگشت نمونه کارها و μ را نشان می دهد_منبازگشت cryptocurrency عمومی من.

به طور کلی ، پرتفوی های ساخته شده بر اساس نظریه سنتی مارکوویتز به گونه ای هستند که برای بازده مورد انتظار ، ریسک به حداقل می رسد ، با استفاده به عنوان ورودی ماتریس واریانس کواریانس خام بازده. در مورد ما ، پیشرفت روش شناختی 2 برابر است. در مرحله اول ، ما ماتریس واریانس کواریانس را که توسط RMT و MST فیلتر می شود ، تغییر می دهیم. ثانیا ، ما یک مؤلفه حاصل از ساختار MST را اضافه می کنیم که مربوط به یک جزء ریسک اضافی است که ممکن است سرمایه گذار بخواهد کنترل کند. در واقع ، با تعدیل γ ، سرمایه گذار می تواند سطح خود را از ریسک خود به سمت ریسک سیستمیک به طور خاص تعیین کند ، و نه فقط به ریسک نمونه کارها مانند چارچوب Markowitz. در حقیقت ، بودن محوریت با مسافت ها به طور معکوس ، مقدار کمی از γ به پرتفوی های تشکیل شده توسط ارزهای رمزنگاری شده کمتر سیستماتیک ، که عموماً در قسمت محیطی شبکه قرار دارند ، بازده می کند. در مقابل ، مقدار زیادی از γ باعث می شود که الگوریتم ارزهای رمزپایه سیستمی تر را انتخاب کند ، به این معنی که کسانی که در مرکز ساختار شبکه قرار دارند. به خاطر کامل بودن ، ما مقادیر مختلف پارامتر گریز ریسک سیستمیک را در جریان برنامه فعلی آزمایش خواهیم کرد.

با شروع از سری زمانی بازگشت cryptocurrency ، مراحل الگوریتم را می توان به شرح زیر خلاصه کرد:

محاسبه ماتریس واریانس-کواریانس فیلتر شده σ * مرتبط با ماتریس همبستگی فیلتر C * در مرحله 2

محاسبه وزنه ها سرانجام به بازده نمونه کارها که ما برای ارزیابی عملکرد روش تخصیص خود استفاده می کنیم ، باز می گردد.

3. یافته های تجربی

3. 1توضیحات داده ها و تجزیه و تحلیل توپولوژی شبکه

در برنامه تجربی ما 10 سری بازده ای را که به ارزهای رمزنگاری شده در دوره 14 سپتامبر 2017-17 اکتبر 2019 (764 مشاهدات روزانه) معامله می شود ، در نظر می گیریم. به طور خاص ، ما 10 ارز اول رمزنگاری را از نظر سرمایه گذاری در بازار از 17 اکتبر 2019 2 در نظر می گیریم. به طور دقیق ، ما سری زمانی بازگشت ارزهای رمزنگاری زیر را تجزیه و تحلیل می کنیم: بیت کوین (BTC) ، اتریوم (ETH) ، Ripple (XRP) ، Tether (USDT) ، Bitcoin Cash (BCH) ، Litecoin (LTC) ، سکه BNB (BNB) ، EOS (EOS) ، ستاره ای (XLM) ، TRON (TRX).

ما برخی از آمار توصیفی اساسی داده های خود را در جدول 1 ارائه می دهیم. از جدول 1 ممکن است توجه داشته باشید که میانگین بازده روزانه همه نزدیک به صفر است ، مطابق با نظریه عمومی اقتصادی در مورد بازده دارایی. با این حال ، 10 ارز رمزنگاری انحراف استانداردهای مختلفی را نشان می دهد ، به این معنی که تغییر در بازده در بین ارزهای رمزنگاری کاملاً متفاوت است. برای نشان دادن ، USDT کسی است که کمترین تنوع نسبی را نشان می دهد. این مطابق با این واقعیت است که این رمزنگاری به عنوان سکه پایدار طبقه بندی می شود ، بنابراین قیمت آن نباید روزانه بیش از حد انحراف کند. از طرف دیگر ، TRX کسی است که بالاترین انحراف استاندارد را نشان می دهد. در واقع ، این رمزنگاری خاص شاهد دوره ای از نوسانات زیاد در دوره نمونه در نظر گرفته شده بود. در مورد کورتوز ، بیشتر ارزهای رمزنگاری شده مقادیری را نشان می دهند که منعکس کننده رفتار غیر گاوسی و سنگین از توزیع مرتبط با آنها است. این امر به ویژه در مورد XLM و XRP صادق است ، که کورتوز آن نسبت به نمونه های دیگر سری دیگر نسبتاً بزرگتر است.

میز 1

در جدول آمار خلاصه مربوط به 10 ارز رمزنگاری در نظر گرفته شده مربوط به کل دوره نمونه ، یعنی 13 سپتامبر 2017-10 اکتبر 2019 نشان داده شده است.

برای درک بهتر پویایی سری زمان رمزنگاری ، سری قیمت عادی شده را در شکل 1 ، 2 2 3 ترسیم می کنیم. این دو شکل ویژگی های شناخته شده ارزهای رمزنگاری شده ، مانند نوسانات کلی آنها (با TRX بی ثبات ترین) ، پایداری سکه پایدار (USDT) و همچنین نقدینگی پایین را که برخی از آنها نشان می دهند (مانند TRX) تأیید می کنند.).

قیمت Cryptocurrency Normalized Series I. این شکل سری قیمت عادی را برای پنج ارز رمزنگاری نشان می دهد: XRP ، BNB ، EOS ، XLM ، TRX ، نسبت به دوره 7 ژانویه 2018-17 اکتبر 2019.

قیمت رمزنگاری عادی سری II. این شکل سری قیمت عادی را برای پنج ارز رمزنگاری نشان می دهد: BTC ، ETH ، USDT ، BCH ، LTC ، نسبت به دوره 7 ژانویه 2018-17 اکتبر 2019.

به منظور اعمال فیلتر از طریق RMT ، ما مجموعه داده را به ویندوزهای همپوشانی متوالی با عرض T = 120 (4 ماه معاملات) تقسیم می کنیم. طول مرحله پنجره را به 1 هفته (7 روز معاملاتی) تنظیم کردیم که در مجموع 93 ویندوز هفتگی 4 ماهه را تشکیل می دهد.

برای هر پنجره زمانی در نظر گرفته شده ، ما از 15 هفته مشاهدات روزانه برای تخمین مدل استفاده می کنیم ، در حالی که هفته گذشته برای اهداف اعتبار سنجی استفاده می شود. به عبارت دیگر ، ما 93 ماتریس همبستگی بین 10 سری زمانی بازگشت رمزنگاری را محاسبه می کنیم ، هر یک بر اساس 15 هفته بازده روزانه و سپس آنها را با استفاده از روش ماتریس تصادفی فیلتر می کنیم. با استفاده از فیلتر ماتریس تصادفی ، ماتریس های همبستگی با توجه به تنها موارد ویژه مربوط به مقادیر ویژه انحرافی بازسازی می شوند.

به منظور درک بهتر از پیوندهای موجود بین ارزهای رمزنگاری شده ، سپس از ماتریس همبستگی فیلتر شده برای استخراج نمایندگی MST در دو دوره اصلی مورد علاقه استفاده می شود. به طور خاص ، ما ساختار MST را که از دوره Cryptocurrency Price Hype (سپتامبر 2017 - ژانویه 2018) در شکل 3 ناشی می شود ، ترسیم می کنیم ، در حالی که ساختار MST مربوط به آخرین دوره معاملاتی مورد تجزیه و تحلیل (ژوئن 2019 - اکتبر 2019) در شکل 4 است.

MST سپتامبر 2017 - ژانویه 2018. این شکل نمایندگی MST را نسبت به دوره حباب سوداگرانه نشان می دهد.