فیزیک یک تاب گلف

فیزیک تاب گلف به طرز فریبنده ای پیچیده تر از آن چیزی است که تصور می شود. در نگاه اول ممکن است به سادگی تاب دادن چماق و ضربه زدن به توپ به نظر برسد. اما در واقع، چیزهای بیشتری در آن وجود دارد. بدیهی است که اهمیت تکنیک وجود دارد، اما فیزیک جالبی نیز وجود دارد که در ساخت شوت گلف "عالی" نقش دارد.

دو جزء اصلی وجود دارد که به فیزیک سوئینگ گلف وارد می شود. هر دوی اینها به بهترین ضربه ممکن منجر می شود:

1. سرعت چرخش خوب بازوها و شانه ها.

2. باز کردن مچ دست در لحظه مناسب به طوری که چماق به طور مربعی به توپ متصل شود. باز کردن مچ دست به این معنی است که اجازه دهید مچ دست آزادانه بچرخد، در حالی که هنوز چماق را نگه دارید.

اهمیت نکته اول کاملا واضح است. شما باید سرعت چرخش خوبی ایجاد کنید تا به اندازه کافی به توپ ضربه بزنید تا دورتر برود.

نکته دوم چندان واضح نیست. برای درک فیزیک تاب گلف باید مکانیک حرکت چرخشی را در نظر گرفت. هنگامی که یک جسم در یک دایره حرکت می کند، اگر محدود نباشد، به سمت بیرون حرکت می کند. برای تجسم این موضوع، خود را در حالی تصور کنید که در ماشینی نشسته اید که یک پیچ تند به چپ ایجاد می کند. اگر کمربند ایمنی خود را نبسته اید، به دلیل اثرات شتاب گریز از مرکز، صندلی را به سمت راست می لغزید.

به طور مشابه، با باز کردن مچ دست در حین حرکت گلف، چوب به صورت شعاعی به سمت بیرون حرکت می کند (زیرا مهار نشده است). این بر خلاف بیسبال است که در آن خمیر با استفاده از قدرت عضلانی خام خفاش را از طریق قوس خود می راند. یک بازیکن بیسبال برای زدن ضربه محکم به مچ دست و ساعد قوی تکیه می کند. دستان او "فعال" است. این برخلاف گلف است، که در آن دست های بازیکنان «منفعل» هستند، زیرا آنها هیچ نیروی چرخشی روی چوب اعمال نمی کنند. این احتمالاً به شما ایده می دهد که چرا بازیکنان بیسبال چنین ساعد و مچ های زبری دارند. آنها به قدرت نیاز دارند تا خفاش را از طریق تاب تغذیه کنند.

باز کردن مچ ها به چوب گلف اجازه می دهد تا "راست شود" و در این فرآیند سرعت بیشتری به دست آورد که به معنای ضربه سخت تر نسبت به حالتی است که چوب گلف سفت نگه داشته می شود (به این معنی که مچ ها در حین چرخش اجازه چرخش ندارند).

شکل زیر تصویر بارق را نشان می دهد که از تاب گلف بابی جونز در دهه 1940 گرفته شده است (منبع: http://www. clubmaker-online.com/bj003. gif).

در این تصویر می توانید فیزیک را در عمل انجام دهید. در قسمت بالای نوسان ، باشگاه گلف نسبت به بازوهای خود با زاویه ثابت باقی می ماند (از آنجا که مچ دستانش خروس می شود). اما در قسمت پایین نوسان ، باشگاه گلف شروع به "آزادسازی" می کند و زاویه بین آن و بازوهای او به سرعت افزایش می یابد (از آنجا که مچ دست های وی اکنون بدون آنکه نشده باشد) و در نتیجه این باشگاه به صورت شعاعی به بیرون حرکت می کند. در پایین نوسان ، باشگاه گلف تقریباً کاملاً موازی با بازوهای او است. اینجاست که تماس با توپ برقرار می شود.

بخشی از فیزیک نوسان گلف (از نظر گلف باز) ، به معنای یافتن نقطه انتشار (مچ دست) است تا در موقعیت پایین ، جایی که دست بازیکنان مستقیماً بالای توپ قرار دارند ، باشگاه گلف در آن قرار داردموقعیت عمودی به موازات بازوهای او. این امر حداکثر سرعت سر باشگاه را در اثر ضربه به حداکثر می رساند و منجر به دورترین ضربه می شود.

هنگامی که بازیکن نقطه تقریبی در نوسان را می داند که می تواند مچ دست خود را از بین ببرد (رها کند) ، او فقط باید آن را بارها و بارها تمرین کند تا اینکه طبیعت دوم شود. و قبل از این نکته آزادی ، او فقط باید مچ دست خود را خسته نگه دارد. به این معنی ، گرفتن خود را در موقعیت ثابت حفظ کنید تا باشگاه زاویه ثابت را با آغوش خود حفظ کند. هنگامی که او مچ دست خود را آزاد کرد ، فیزیک از بقیه مراقبت می کند و این باشگاه به دلیل تأثیر شتاب گریز از مرکز ، به صورت شعاعی به بیرون حرکت می کند.

خوشبختانه ، با استفاده از تجزیه و تحلیل مناسب ، ما می توانیم به کاهش آزمایش و خطا برای یک گلف باز ، که مایل است نوسان خود را کامل کند ، کمک کنیم. بنابراین می توان فیزیک را به عنوان یک مشکل دینامیک مدل کرد ، که به ما امکان می دهد نقطه انتشار تقریبی مچ دست را پیش بینی کنیم. این تجزیه و تحلیل دقیقاً همه ظرافت های نوسان گلف را به خود جلب نمی کند ، اما به اندازه کافی با جزئیات غنی خواهد بود تا یک گلف باز بتواند درک خود را تقویت کند ، و اگر آنها مبتدی هستند ، برخی از زمان یادگیری را کاهش می دهد که در حال تکمیل استتاب خوردن.

فیزیک نوسان گلف - تجزیه و تحلیل

برای شروع تجزیه و تحلیل ، بیایید یک بار دیگر به تصویر Strobe از نوسان بابی جونز نگاه کنیم. برای نشان دادن بهتر حرکت ، من یک منحنی قرمز و منحنی آبی را ترسیم کردم. منحنی قرمز حرکت دستان خود را در محل گرفتن ، در طول نوسان ، ردیابی می کند. منحنی آبی حرکت سر باشگاه را در طول نوسان ردیابی می کند. همانطور که می بینید منحنی قرمز تقریباً یک دایره عالی است. منحنی آبی یک دایره نیست ، اما به شکل مارپیچ است. بزرگترین شعاع منحنی (آبی) در پایین نوسان رخ می دهد ، جایی که این باشگاه کاملاً گسترش یافته است.

اکنون که تصویر واضح تری از حرکت درگیر داریم ، می توانیم شماتیک از مجموعه را ترسیم کنیم. توجه داشته باشید که فیزیک پشت نوسان در اینجا به عنوان یک مشکل دو بعدی درمان می شود.

r شعاع نوسان گلف باز است

P محل گرفتن است که گلف باز در آن باشگاه نگه داشته می شود

G مرکز توده باشگاه گلف است

l_Gفاصله از P تا مرکز توده باشگاه گلف است

θ زاویه نوسان بازوهای گلف باز با عمودی است

α زاویه ای است که باشگاه گلف با آغوش گلف باز می کند

در مرحله بعد ، ما باید یک نمودار بدن آزاد از باشگاه گلف بکشیم. این هدف مهم مطالعه است زیرا این باشگاه گلف است که به "ورودی" از گلف باز واکنش نشان می دهد ، بنابراین باید از سیستم جدا شود.

G گرانش است و به سمت پایین عمل می کند. این مقدار برابر با 9. 8 متر بر ثانیه است

l_باشگاهطول باشگاه است

M_Pلحظه ای است

F_Pxآیا نیروی افقی در باشگاه گلف با دست بازیکنان اعمال می شود

F_Pyآیا نیروی عمودی در باشگاه گلف با دست بازیکنان اعمال می شود

g (x ، y) موقعیت ، در مختصات دکارتی ، مرکز جرم g است. توجه داشته باشید که این موقعیت با توجه به زمین است و تابعی از زمان است.

ما می توانیم موقعیت مرکز توده را به شرح زیر بیان کنیم:

بعد ، با استفاده از قانون دوم نیوتن ، معادله نیروی عمومی را در جهت X می نویسیم:

Σ F_xمجموع نیروها در جهت X است

متر توده باشگاه گلف است

a_Gxشتاب مرکز جرم در جهت X ، با توجه به زمین است

برای سادگی ، یادداشت زیر را یادداشت کنید:

برای سادگی ، همچنین فرض بر این است که بازوهای گلف باز با سرعت زاویه ای ثابت می چرخند. به عبارت دیگر ، شتاب زاویه ای صفر است:

به همین ترتیب ، طبق قانون دوم نیوتن ، معادله نیروی عمومی در جهت y:

جایی که σ f_yمجموع نیروها در جهت y و الف است_Gyشتاب مرکز جرم در جهت Y ، با توجه به زمین است.

اکنون باید معادله لحظه کلی را برای چرخش یک بدن سفت و سخت در مورد مرکز جرم آن بنویسیم.

σm_Gآیا مجموع لحظات مربوط به مرکز توده است

I_Gلحظه عدم تحرک باشگاه گلف در مورد مرکز توده خود است ، در مورد محوری که از صفحه خارج می شود

α_باشگاهشتاب زاویه ای باشگاه است

این شتاب زاویه ای باشگاه گلف با توجه به زمین است.

بنابراین ، معادله لحظه ای می شود

برای حل این معادلات می توانیم (1) و (2) را به (3) جایگزین کنیم. معادله حاصل به شرح زیر است:

این یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم بر حسب α است. فقط به صورت عددی قابل حل است. برای قسمتی از تاب که مچ ها باز می شوند، حل می شود و مشروط به شرایط اولیه زیر در نقطه رهاسازی به شرح زیر است:

توجه داشته باشید که α = 90 درجه یک زاویه رایج (و تقریبی) است که گلف بازان قبل از باز کردن مچ دست، چوب را نسبت به بازوهای خود نگه می دارند.

شرط اضافی این است که م_P= 0 از آنجایی که مچ دست ها اجازه دارند آزادانه در نقطه رها شدن، و پس از آن در هر نقطه در چرخش بچرخند.

سایر کمیت های مجهول موجود در معادله مانند r , m , l_G , I_Gثابت هایی بر اساس ویژگی های چوب گلف و پارامترهای تاب گلف باز هستند.

با استفاده از آزمون و خطا، باید زوایای مختلف باز کردن مچ دست (رها کردن) را در معادله بالا (برای θ) وارد کرد._o، تا α = 180 درجه در θ = 180 درجه (در محلول).

فیزیک تاب گلف - راه حل

این نمودار یک راه حل نماینده را نشان می دهد که بینش خوبی در مورد چگونگی افزایش زاویه چوب گلف α با افزایش زاویه نوسان θ را نشان می دهد.

برای راه حل فوق که در نمودار نشان داده شده است، مقادیر ورودی زیر را انتخاب کردم که احساس می کنم نسبتاً نماینده چوب گلف معمولی و نوسان گلف هستند:

I_G= 0. 015 کیلوگرم بر متر مربع

متر = 0. 300 کیلوگرم

d θ / dt = 15 راد در ثانیه

زاویه نوسان اولیه θ_oi(در شروع چرخش) = 10 درجه

زاویه چرخش θ_o(درست قبل از انتشار) = 57 درجه

زاویه اولیه کلوپ α (درست قبل از انتشار) = 90 درجه

بنابراین با توجه به این مدل خاص، زاویه آزادسازی بهینه برای باز کردن مچ دست، θ است_o= 55-60 درجه

سخنان پایانی

جالب است ببینید که سریع ترین افزایش زاویه ی چاقو α (در نمودار بالا نشان داده شده است) با زاویه چرخش در اطراف θ = 120 درجه شروع می شود (حتی اگر باز کردن مچ دست خیلی زودتر در تاب رخ می دهد). این به این دلیل است که زاویه کلوپ α در ابتدا قبل از رسیدن به سرعت رهاسازی سریع به آرامی افزایش می یابد. با این حال، با نگاه کردن به تصویر بارق تاب بابی جونز، ممکن است (به اشتباه) به این نتیجه برسیم که زاویه چرخش صحیح برای باز کردن مچ دست تقریباً 120 درجه است، زیرا در آن زمان است که افزایش زاویه ی چاقوی α بسیار محسوس می شود. بنابراین، تجزیه و تحلیل فیزیک یک تاب گلف با استفاده از رویکرد دینامیک، اطلاعات دقیق تری نسبت به زمانی که کسی بخواهد تاب یک گلف باز را مشاهده کند و از آن نتیجه بگیرد، به دست می دهد. درسی که در اینجا وجود دارد این است که اطلاعات معین تنها زمانی می توانند ظاهر شوند که فیزیک مسئله به دقت بررسی شود.

نکته نهایی این است که ببینیم سر باشگاه در نقطه ضربه ، در موقعیت پایین (با استفاده از مقادیر ورودی قبلی) چقدر سریع حرکت می کند. از آنجا که سر باشگاه به صورت افقی (در جهت X) در موقعیت پایین حرکت می کند ، هیچ جزء عمودی از سرعت (در جهت Y) وجود ندارد. بنابراین ، سرعت سر باشگاه به این صورت داده می شود:

توجه داشته باشید ، معادله فوق با محاسبه d x /dt و جایگزینی l به دست می آید_Gبا L_باشگاه .

با استفاده از طول باشگاه L_باشگاه= 0. 7 متر ، r = 0. 5 m ، θ = α = 180 ° ، d θ /dt = 15 rad /s و d α /dt = 19 rad /s (همانطور که از محلول محاسبه می شود) ، ما V را دریافت می کنیم_x= 31 متر بر ثانیه برای سرعت سر باشگاه درست قبل از برخورد توپ.

جالب است که ، در تجزیه و تحلیل فیزیک ، می بینیم که بازوها و مچ دست ها نقش تا حدودی منفعل ایفا می کنند و در عین حال یک ضربه قدرتمند است. بنابراین انرژی نوسان از کجا می آید؟این از عضلات موجود در نیم تنه و شانه ها ناشی می شود که به سرعت بازوها و کلوپ های گلف باز را از طریق نوسان می چرخاند. ناپدید شدن مچ دست در زاویه نوسان بهینه به این معنی است که ، تا حد امکان انرژی به سر کلوپ (به شکل انرژی جنبشی) منتقل می شود ، درست قبل از اینکه با توپ تماس بگیرد.

گزارش این تبلیغ