حجم منشور

حجم یک منشور کل فضای فضایی است که در هواپیمای سه بعدی اشغال می کند. در واحدهای مکعب مانند CM 3 ، M 3 ، در 3 ، ft 3 ، yd 3 اندازه گیری می شود.

فرمول ها

فرمول کلی برای یافتن حجم هر منشور:

حجم (v) = سطح پایه × ارتفاع ، در اینجا ، ارتفاع هر منشور فاصله بین دو پایه است.

با این حال ، فرمول های خاصی برای محاسبه حجم منشور های مختلف به دلیل شکل های مختلف آنها وجود دارد.

آنها در زیر آورده شده است:

برخی از فرمول ها دارای برچسب های اضافی برای منشور خاص هستند.

در منشور مثلثی ، مستطیل و ذوزنقه ای ، "L" (یا طول) برای فاصله بین پایه ها است و "H" مخفف ارتفاع پایه چند ضلعی است."L" طول یک منشور مربع است ، و "A" چهار لبه پایه متناسب را نشان می دهد. برای منشور پنج ضلعی و شش ضلعی ، ‘a‘ apothem است ، و "B" لبه پایه است.

بگذارید چند نمونه مربوط به فرمول های فوق را برای درک بهتر مفهوم حل کنیم.

نمونه های حل شده

حجم منشور مثلثی را پیدا کنید که پایه آن 40 سانتی متر ، ارتفاع 15 سانتی متر و طول 60 سانتی متر است.

راه حل:

As we know, Volume ( V ) = $ imes b imes h imes l>$, here b = 40 cm, h = 15 cm, l = 60 cm ∴ V = $ imes 40 imes 15 imes 60>$ = 18000 سانتی متر 3

حجم منشور مستطیل شکل را پیدا کنید که عرض آن 7 سانتی متر ، ارتفاع 12 سانتی متر و طول آن 16 سانتی متر است.

راه حل:

همانطور که می دانیم ، حجم (V) = L × W × H ، در اینجا L = 16 سانتی متر ، W = 7 سانتی متر ، H = 12 cm ∴ V = 16 × 7 × 12 = 1344 سانتی متر 3

حجم یک منشور پنج ضلعی را پیدا کنید که پایه آن 6 سانتی متر ، آپوتم 4. 13 سانتی متر و ارتفاع 8 سانتی متر است.

راه حل:

حجم یک منشور شش ضلعی را پیدا کنید که پایه آن 12 سانتی متر ، آپوتم 10. 39 سانتی متر و ارتفاع 20 سانتی متر است.

راه حل:

همانطور که می دانیم ، حجم (v) = 3 abh ، در اینجا a = 10. 39 سانتی متر ، b = 12 cm ، h = 20 cm ∴ v = 3 × 10. 39 × 12 ≈ 7480. 8 cm³

حجم منشور ذوزنقه ای را پیدا کنید که لبه های پایه آن 34 سانتی متر و 22 سانتی متر و ارتفاع عمودی 12 سانتی متر و طول آن 52 سانتی متر است.

راه حل:

As we know, Volume ( V ) = $left( a+b ight) imes h imes l>$, here a = 34 cm, b = 22 cm, h = 12 cm, l = 52 cm ∴ V = $ imes left( 34+22 ight) imes 12 imes 52>$ = 17472 سانتی متر 3

حجم یک منشور مربع را پیدا کنید که لبه پایه آن 7 در است و طول آن 11 در است.

راه حل:

همانطور که می دانیم ، حجم (v) = A 2 × L ، در اینجا a = 7 in ، l = 11 in ∴ v = 7 2 × 11 = 539 در 3

• منابع بیشتر:
  • حجم منشور
  • سطح سطح منشور
  • منشور راست
  • منشور
  • منشور مستطیل
  • حجم منشور مستطیل
  • سطح سطح منشور مستطیل
  • منشور مثلثی
  • حجم منشور مثلثی
  • مساحت سطح منشور مثلثی
  • منشور شش ضلعی
  • حجم منشور شش ضلعی
  • مساحت سطح منشور شش ضلعی
  • منشور پنج ضلعی
  • حجم منشور پنج ضلعی
  • مساحت سطح منشور پنج ضلعی
  • منشور
  • حجم منشور ذوزنقه ای
  • سطح سطح منشور ذوزنقه ای
  • منشور مربع
  • حجم منشور مربع
  • سطح سطح منشور مربع
  • منشور
  • منشور
  • منشور

  آخرین اصلاح شده در 28 مارس 2023